BUT GMP — SEMESTRE 2

SAÉ 2.5

Conception d'une pièce de sécurité — Portique vertical en treillis bi-articulé

Projets Semestre 2 SAÉ 2.5
SAÉ 2.5
UE 2.5
Réalisée
Binôme
OUALI & SANCHEZ

Conception d'une pièce de sécurité — Portique vertical

Étude mécanique complète d'un portique vertical en treillis bi-articulé soumis à une force F = 750 N (sujet 11A). L'objectif : identifier la barre la plus chargée en traction, concevoir et valider une pièce de sécurité capable de résister sans plastification.

Statique / PFS DDS — Traction, Matage, Cisaillement Coefficient Kt (abaques) SolidWorks CAO + Simulation Découpe laser CypCut Essai de traction RDM le Mans
Force F750 N
Barre critiqueN2 = 1 250 N
Matériau barresAcier S235
Épaisseure = 4 mm
Axe retenuØ 6 mm
Écart max simu16 % (trou treillis)
01 Statique 02 DDS 03 CAO 04 CypCut 05 Traction 06 Simulation Bilan
01

Calculs de statique & RDM le Mans

PFS nœud par nœud — 5 barres — Validation par ossature

Le système est un portique vertical bi-articulé composé de 5 barres en acier S235 (e = 4 mm), soumis à F = 750 N au nœud A. En appliquant le PFS sur l'ensemble puis nœud par nœud (A → C → D), on obtient les efforts axiaux de chaque barre.

PFS global Xb = 2F = 1 500 N · Yb = 0
α (barre 4) arctan(b/a) = arctan(300/400) = 36,87°
β (barre 2) arctan(a/b) = arctan(400/300) = 53,13°
Tableau récapitulatif des efforts
BarreEffort N (N)Type
Barre 1 (BD)− 999,99Compression
Barre 2 (DC) ★+ 1 249,98Traction ★
Barre 3 (AC)+ 999,99Traction
Barre 4 (BA)− 1 249,99Compression
Barre 5 (BC)− 749,99Compression
Barre dimensionnante : Barre 2 (DC)

|N2| = 1 249,98 N en traction — c'est cette barre qui fera l'objet du dimensionnement.

Schéma portique
Schéma portique vertical — sujet 11A (α=36,87° · β=53,13°)
RDM le Mans
Logiciel Ossature (RDM Le Mans) — validation 100%
Rapport ossature
Rapport généré par Ossature — efforts identiques aux calculs
Rapport complet SAÉ 2.5 (29 pages)
word_SAE_2_5_OUALI_SANCHEZ.pdf
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02

Dimensionnement des Structures (DDS)

Traction · Matage · Cisaillement · Coefficient Kt

Section minimale

Rpe = Re/S = 285/2 = 142,5 MPa

S ≥ |N2|/Rpe = 1249,98/142,5 = 8,77 mm²

Hc = S/e = 8,77/4 = 2,19 mm → arrondi : Hc = 3 mm

S centrale = 3 × 4 = 12 mm²

σnom = 1250/12 = 104,17 MPa < Rpe ✓

Vérification matage

Padm = 530 MPa · Eeq = 200 000 MPa

neq = 0,175 × F × E / (L × Padm²) = 38,94 mm

Ømin = 2 × naxe_mini = 2 × 2,83 = 5,66 mm

→ Ø retenu = 6 mm ≥ 5,66 mm ✓

Vérification cisaillement

Rpg = Re/S = 780/3 = 260 MPa

Saxe = π×6²/4 = 28,27 mm²

τ = N2/Saxe = 1249,98/28,27

τ = 22,10 MPa < Rpg (260 MPa) ✓

Coefficient Kt (abaques)

Hc = 3 mm → H = d+Hc = 9 mm · d/H = 0,667 → Kt ≈ 2,1

σmax = 104×2,1 ≈ 208 MPa ❌ > Rpe

Itération Hc=5 mm → H=11 mm · d/H=0,545 → Kt ≈ 2,17

σmax = (1250/20)×2,17 ≈ 134 MPa < Rpe ✓

Treillis — extrémité : d/l=6/12=0,5 → Kt ≈ 2,7

σmax = (1250/24)×2,7 ≈ 140,6 MPa < Rpe ✓

Allongement de la barre N2

ΔL₂ = N₂ × L₂ / (E × S) = 1249,98 × 300 / (200 000 × 12) = 0,15 mm — valeur trop faible pour influer sur le reste de la SAÉ, mais calculée pour la DDS.

03

Modélisation CAO & Mises en plan

Éprouvette d'essai + Treillis N2 — SolidWorks

Nous avons modélisé deux pièces sur SolidWorks : l'éprouvette d'essai (avec trou central Ø6) et la biellette de liaison N2 (treillis réel). Les dessins de définition respectent les règles de cotation ISO avec cotes bi-limites, tolérances et spécifications géométriques.

Dimensions finales retenues
ÉPROUVETTE
  • Longueur : 140 ±0,5 mm
  • Zone centrale : 69,5 + 55,5 mm
  • Hc = 5,5 mm · R14,5
  • Ø6 ±0,1 · e = 4 mm
TREILLIS N2
  • Longueur : 300 ±0,05 mm
  • R15,00 · Hc extrémité = 6 mm
  • Ø6 ±0,1 · R6 +0,5/0,0
  • Objectif : ratio rigidité/masse max
CAO éprouvette
CAO SolidWorks — Éprouvette d'essai
CAO treillis
CAO SolidWorks — Biellette Treillis N2
Mise en plan éprouvette
Dessin de définition — Éprouvette (BU T GMP S2 - SAÉ 2.5)
Mise en plan treillis
Dessin de définition — Treillis N2 (échelle 2:3)
Mise en plan — Éprouvette
mep_eprouvette_SAE25.pdf
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Mise en plan — Treillis N2
mep_treillis_SAE25.pdf
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04

Découpe laser CypCut & Fiche de contrôle

Panoplie TD — CUM 49% — Contrôle métrologique

Deux fichiers CypCut ont été créés : un fichier pièce seule pour paramétrer les entrées/surépaisseurs, et un fichier panoplie incluant toutes les éprouvettes du TD. Notre panoplie a été sélectionnée pour la découpe réelle.

Panoplie sélectionnée pour la découpe

CUM optimisé à 49% · 2ème plaque de 5 pièces obligatoire (géométrie)

Fiche de contrôle
Côtes à contrôlerMachine utilisée
Ø6 ±0,1Métrios ou tampon lisse
Côte encadrée 40 ±0,5 mmPied à coulisse
Côte encadrée 5,5 ±0,5 mmPige dans l'alésage + pied à coulisse
Côte encadrée 69,5+55,5 ±0,5 mmPied à coulisse + pige (sans rayon)
Éprouvette CypCut
Éprouvette seule sur CypCut
Panoplie CypCut
Panoplie TD — CypCut Laser Cutting System
Fichier panoplie CypCut (TD)
panoplie_TD_SAE25.lxd
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05

Essai de traction & interprétation

Banc RDM — Éprouvette sans trou vs avec trou — Graphe σ/ε

Après découpe laser et ébavurage, les éprouvettes ont été testées en laboratoire RDM. Deux essais comparatifs : une éprouvette sans trou (référence — même module de Young) et notre éprouvette avec trou pour obtenir le graphe contrainte/déformation combiné.

Pièce sur banc
Banc d'essai traction
Pièce cassée
Éprouvette après rupture
Graphe traction
Contrainte (MPa) en fonction de la déformation (%) — orange: sans trou · bleu: avec trou
06

Simulation SolidWorks VS Calcul

4 zones analysées — Écart max 16% au trou du treillis

Un tableur Excel réunit toutes les valeurs pour simplifier les calculs répétitifs et générer les graphes de comparaison. La simulation SolidWorks a été réalisée à différents niveaux d'effort (250 N à 5000 N) sur 4 zones.

Simulation éprouvette
Simulation Von Mises — Trou éprouvette (5000 N → 500,6 MPa)
Simulation treillis
Simulation Von Mises — Extrémité treillis (trou)

Synthèse calcul vs simulation — 4 zones

Éprouvette (trou)
N (N)CalculéSimuléÉcart
5000495,45500,6+1%
1250123,86125+1%
75074,3274,640%
Calcul très proche de la simulation ≈ 0–1%
Treillis trou
N (N)CalculéSimuléÉcart
5000552,08473,90-16%
1250138,02118,5-16%
75082,8171,22-16%
Calcul surestime — différence constante -16% (Kt?)
Treillis section centrale
N (N)CalculéSimuléÉcart
5000416,67417,080%
1250104,17104,270%
75062,5062,560%
Quasi-parfait — écart 0% sur toute la plage
Treillis rayon
N (N)CalculéSimuléÉcart
5000455,42432,65-5%
1250113,85108,16-5%
75068,3164,90-5%
Calcul surestime légèrement — ≈ -5%

L'éprouvette et la section centrale donnent des résultats quasi-identiques (0–1%). L'écart de 16% au trou du treillis est probablement dû à une imprécision dans la lecture des abaques pour le Kt — une valeur Kt = 2,27 au lieu de 2,7 suffirait à annuler l'écart.

Graphiques comparaison
Graphiques de comparaison calcul / simulation — 4 zones (Excel)
Tableau comparatif calcul / simulation (Excel)
comparatif_simulation_SAE25.xlsx
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Journal de bord

5 séances d'autonomie

Autonomie 1 17 avril 2026
  • Calcul manuscrit — expressions littérales et applications numériques
  • Utilisation de RDM le Mans et convergence des résultats
  • Étude DDS sur la pièce d'essai
  • Croquis cotés et commentés des 2 pièces
  • Diaporama de convergence déposé sur le réseau
Autonomie 2 10 juin 2026
  • Finalisation CAO et dessins de définition des 2 versions
  • Personnalisation du cartouche et choix des vues
  • Intégration cotes bi-limites, tolérances et spécifications géométriques
  • Dépôt des 4 fichiers CAO sur le réseau
Autonomie CypCut 27 mai 2026
  • Réalisation de la panoplie pour la découpe (TD et TP)
  • Comparaison de l'utilisation de matière entre configurations
Autonomie 4 10 juin 2026
  • Finalisation du fichier de découpe individuel au format LXD
  • Rédaction de la fiche de contrôle qualité numérisée
  • Rassemblement des fichiers pour la mise en bande globale du TD
  • Optimisation et calcul du CUM
Autonomie 5 11 juin 2026
  • Rapport final de la SAÉ
+

Annexe — Tous les documents

Téléchargement de l'ensemble des livrables

Rapport complet SAÉ 2.5 (29 p.)
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Mise en plan — Éprouvette
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Mise en plan — Treillis N2
mep_treillis_SAE25.pdf
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Panoplie CypCut — TD
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Tableau comparatif calcul/simulation
comparatif_simulation_SAE25.xlsx
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Ce que j'ai appris

Cette SAÉ m'a littéralement fait un déblocage sur la compréhension du dimensionnement des structures. J'ai pu développer mes compétences en calcul de contraintes (matage, nominal, Kt) et en analyse de résultats simulés vs calculés. La démarche complète — de l'étude statique jusqu'à la pièce réelle testée sur banc — consolide une méthodologie d'ingénierie structurée et rigoureuse.